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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=，则f（2009）等于（ ） A．0 B．-1 C．2 D．1
已知f（x）=
，则f（2009）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1
利用函数的解析式知道当x≥0时是以5周期的周期函数，故f（2009）=f（-1），再代入函数解析式即得 【解析】 ∵f（x）=， ∴当x≥0时，f（2009）=f（2009-5k），k∈z ∴当k=402时即f（2009）=f（-1）=log2|-1|=0 故选A
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考点分析：
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已知集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={x|0＜|x|≤2，x∈Z}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．A∪B={x|x＜0}
C．A∪B={x|x≥0}
D．A∩B={1，2}
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已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使
，
，
成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x
，y
），记θ为
与
的夹角，求tanθ．
查看答案
已知△ABC的面积S满足
，且
•
=6，
与
的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin
2
α+2sinαcosα+3cos
2
α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．
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已知函数
数列a
n
的前n项和为S
n
（n∈N
*
），点（n，S
n
）均在函数y=f（x）的图象上，
（1）求数列a
n
的通项公式a
n
；
（2）令
，证明
．
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已知函数f （x）=2sinωx•cos（ωx+
）+
（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）求正实数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin
2
2B+sin2BsinB+cos2B=1，求f （B）的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2009）等于（ ）
）+
（ω＞0）的最小正周期为4π．
，
，
成公差小于零的等差数列．
与
的夹角，求tanθ．
，且
•
=6，
与
的夹角为α．
数列an的前n项和为Sn（n∈N*），点（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上，
，证明
．