已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）...

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式x f（x）＜0的解集是．

函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，可得出函数的单调性与函数图象与x轴交点的坐标，作出函数的示意图，由图象出关于x的不等式x f（x）＜0的解集．【解析】函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，故函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，又f（-1）=0，故f（1）=0，函数图象如图由图象知关于x的不等式x f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）故答案为（-∞，-1）∪（0，1）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是．查看答案

从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为．（用数字作答）查看答案

某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率为0.2，则该单位青年职员的人数为人．查看答案

函数f（x）=-