已知函数f(x)=-x
3+ax
2+1,(a∈R)
(1)若在f(x)的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x
4-5x
3+(2-m)x
2+1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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