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已知p：“”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（...
已知p：“
”，q：“直线x+y=0与圆x
2+（y-a）
2=1相切”，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
考点分析：
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已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i
3（其中i为虚数单位），则（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1
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设函数f（x）=x（x-1）
2，x＞0．
（1）求f（x）的极值；
（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数
的最小值；
（3）设函数g（x）=lnx-2x
2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．
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已知椭圆E：
的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为
．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有
为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
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如图，△ABC为一个等腰三角形的空地，底边AB长为4（百米），腰长为3（百米），现决定在空地上修一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形周长相等，面积分别为S
1和S
2，
（1）若小路一端E为AC中点，求小路的长度；
（2）求
的最小值．
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=
FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．
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