Question

在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ²=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是    ．

Answer

把直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离减去半径即为所求．
【解析】
直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4 即 x+y-4=0，圆C：ρ2=4ρcosθ-3  即 x2+y2=4x-3，
即 （x-2）2+y2=1，表示圆心为（2，0），半径等于1的圆．
圆心到直线的距离等于 =，故|PQ|的最小值是-1，
故答案为-1．