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已知动点P(x,y)在椭圆上,若F(3,0),|PF|=2,且M为PF中点,则|...

已知动点P(x,y)在椭圆manfen5.com 满分网上,若F(3,0),|PF|=2,且M为PF中点,则|OM|=   
先由椭圆方程,求得a=5,b=4,c=3,再根据椭圆的定义得2a-|PF|=8,因为M为PF中点,所以OM为三角形的中位线. 【解析】 ∵椭圆 ∴a=5,b=4,c=3 根据椭圆的定义得: 2a-|PF|=8 ∵M为PF中点 三角形中位线得: |OM|=4 故答案为:4
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