已知函数在[3，+∞）上是增函数，（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的...

已知函数

在[3，+∞）上是增函数，
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设 manfen5.com 满分网

，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

（1）求出f（x）d的导函数，令导函数大于等于0在[3，+∞）上恒成立，分离出a，构造新函数，通过新函数的导数求出函数的最大值，令大于等于最大值即得到a的范围．（2）通过换元将函数转化为关于t的一次函数形式，通过对a的讨论将绝对值符号去掉，利用一次函数的单调性求出函数的最值．【解析】（1）f’（x）= 因为f（x）在[3，+∞）上是增函数所以在[3，+∞）上恒成立即在[3，+∞）上恒成立构造一个新函数F（x）= x∈[3，+∞） ∵ ∴F（x）在[3，+∞）是减函数所以当x=3时，函数F（x）有最大值2 所以a≥2 （2）令t=ex，R（t）= t∈[1.3] 当a≥2且a≤3时， ∴R（t）最小为R（a）= 当a＞3，R（t）=-t+a+ R（t）最小为R（3）= 总之，函数的最小值为：当2≤a＜3时，最小值为；当a≥3时，函数的最小值为

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考点分析：

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；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是．（写出所有真命题的序号）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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已知函数在[3，+∞）上是增函数，（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的...