Question

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．3

Answer

设公差为d，由题意可知奇数项和偶数项都有m项，即可得到am-am-1=d，又知a2m-a1=-33，综合即可得到公差d的值．
【解析】
设公差为d，
由题意可知奇数项和偶数项都有m项，
且a2-a1=a4-a3=a6-a5=…=am-am-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a2m-a1=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故选C．