选修4-5：不等式选讲
已知函数
（a，b，c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
考点分析：
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在极坐标系中，直线l的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．
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已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．
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如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求
的值．
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已知函数f（x）=x（x-a）
2，g（x）=-x
2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在
，使得f（x
）＞g（x
），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}，a
n=p
n+λq
n（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求证：数列{a
n+1-pa
n}为等比数列；
（2）数列{a
n}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设A={（n，b
n）|b
n=3
n+k
n，n∈N*}，其中k为常数，且k∈N
*，B={（n，c
n）|c
n=5
n，n∈N*}，求A∩B．
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