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有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，...
有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
考点分析：
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若椭圆
的离心率
，右焦点为F（c，0），方程ax
2+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1和x
2，则点
P（x
1，x
2）到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），
f′（x）＜0，若x
1＜x
2，且x
1+x
2＞3则有（ ）
A．f（x
1）＜f（x
2）
B．f（x
1）＞f（x
2）
C．f（x
1）=f（x
2）
D．不确定
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已知函数f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．
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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为
、离心率为
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（I）求椭圆方程；
（II）求m的取值范围．
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数列{a
n}中a
1=3，已知点（a
n，a
n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=a
n•3
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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