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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）...
如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值是
．
在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划解决问题． 【解析】 以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向， 以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则=（1，-2） 设N点坐标为（x，y），则=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0 令Z==x-2y， 将A，B，C，D四点坐标依次代入得： ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2 故Z=的最大值为6 故答案为：6
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考点分析：
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已知向量
=（1，2），
=（2，x）如果
与
所成的角为锐角，则x的取值范围是
．
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若f（x）的导数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），则f（3）与e
3
f（0）的大小关系是（ ）
A．f（3）＞e
3
f（0）
B．f（3）=e
3
f（0）
C．f（3）＜e
3
f（0）
D．不能确定
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已知f（x）=x
2
-2x，则满足条件
的点（x，y）所形成区域的面积为（ ）
A．π
B．
C．2π
D．4π
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有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
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若椭圆
的离心率
，右焦点为F（c，0），方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
，则点
P（x
1
，x
2
）到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最大值是 ．
=（1，2），
=（2，x）如果
与
所成的角为锐角，则x的取值范围是 ．
的点（x，y）所形成区域的面积为（ ）
的离心率
，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点
