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高中数学试题
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设双曲线的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B...
设双曲线
的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先求双曲线的渐近线，再利用条件渐近线与抛物线y=x2+1相切得方程只有一解，从而得出a，b的关系，进而求出离心率 蛸：由题知：双曲线的渐近线为 y=±，所以其中一条渐近线可以为 y=， 又因为渐近线与抛物线只有一个交点，所以=x2+1 只有一个解 所以 （2-4=0 即 （）2=4，a2=4b2因为 c2=a2+b2，所以 c2=b2+4b2=5b2，c=，所以离心率e==， 故选B．
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考点分析：
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要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
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定义在R上的可导函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-x+2，则f（1）+f'（1）=（ ）
A．-1
B．
C．2
D．0
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已知集合
，则使得（A∩B）⊇（A∪B）成立的集合B为（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＜-1或0＜x＜1}
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数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，
，（n=3，4，…）；数列{b
n
}是首项为b
1
=1，公比为-2的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=na
n
b
n
（n=1，2，3，…），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
，（n=3，4，…）；数列{bn}是首项为b1=1，公比为-2的等比数列．
查看答案
的图象，只需将函数
的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
，则使得（A∩B）⊇（A∪B）成立的集合B为（ ）