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满分5
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高中数学试题
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非零向量，满足，，则与的夹角的最小值是 ．
非零向量
，
满足
，
，则
与
的夹角的最小值是
．
根据两个向量的数量积和两个向量的平方的积，利用数量积的定义把等式变化成只有模长和夹角的形式，约分得到夹角的余弦的表示式，再用基本不等式得到结果． 【解析】 ∵非零向量，满足， ∴2||||cosθ=•， ∴cosθ=×=， ∵θ∈[0，π] ∴两个向量的夹角的最小值是， 故答案为：
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考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，若右准线上存在P点使得线段PF
1
的垂直平分线恰好过F
2
，则该椭圆的离心率的取值范围是
．
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已知
，且
，则cosα=
．
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2011年春节，六安一中校办室要安排从正月初一至正月初六由指定的六位领导参加的值班表．要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（ ）
A．336
B．408
C．240
D．264
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在△ABC中，已知
，
，若△ABC最长边为
，则最短边长为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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已知△ABC，D是BC边上的一点，
，若记
，则用
表示
所得的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
满足
，
，则
与
的夹角的最小值是 ．
的左、右焦点分别为F1，F2，若右准线上存在P点使得线段PF1的垂直平分线恰好过F2，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
查看答案
，且
，则cosα= ．
，
，若△ABC最长边为
，则最短边长为（ ）
，若记
，则用
表示
所得的结果为（ ）
