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满分5
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高中数学试题
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已知向量和,θ∈(π,2π),且,求的值.
已知向量
和
,θ∈(π,2π),且
,求
的值.
根据向量的坐标运算求出+,然后表示出+的模,利用同角三角函数间的基本关系、两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后,让模等于,列出关于cos(θ+)的方程,两边平方即可得到cos(θ+)的值,根据二倍角的余弦函数公式化简cos(θ+),得到的值,然后根据θ的范围求出+的范围,进而判断出cos(+)的正负,开方即可求出值. 【解析】 , = =. = 由已知,得. 又, 所以. ∵π<θ<2π,∴, ∴. ∴.
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考点分析:
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给出下列四个命题:
①已知函数y=2sin(x+φ)(0<φ<π)的图象如图所示,则
;
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点,且
,则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件;
③若数列a
n
恒满足
(p为正常数,n∈N
*
),则称数列a
n
是“等方比数列”.根据此定义可以断定:若数列a
n
是“等方比数列”,则它一定是等比数列;
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2
m-1
(n,m∈N
*
),可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
(k∈N
*
).
其中正确命题的序号是
.
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已知函数
,若[m]表示不超过m的最大整数,则函数
的值域是
.
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非零向量
,
满足
,
,则
与
的夹角的最小值是
.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若右准线上存在P点使得线段PF
1
的垂直平分线恰好过F
2
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
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已知
,且
,则cosα=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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