在平面直角坐标系中，已知抛物线y
2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
（I）求弦长|MN|的最小值；
（II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
考点分析：
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设各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，已知2a
2=a
1+a
3，数列
是公差为d的等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求证：c的最大值为
．
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一次掷硬币游戏，共有六位学生参加．游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次，并记录结果．若两次中至少有一次正面向上，则称该同学抛掷成功，否则称抛掷失败．求：
（I）六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率；
（II）抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率；
（III）抛掷成功的人数ξ的数学期望．
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某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式
．今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两个项目，问如何分配这笔资金才能使公司获得的总利润 最大，最大利润为多少？
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已知向量
和
，θ∈（π，2π），且
，求
的值．
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给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则
；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列a
n恒满足
（p为正常数，n∈N
*），则称数列a
n是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列a
n是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2
m-1（n，m∈N
*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
（k∈N
*）．
其中正确命题的序号是
．
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