根据sin B=,讨论B为锐角或钝角,利用特殊角的三角函数值及正弦函数的增减性确定出B的范围;根据tan C=可知C为锐角,根据正切函数的增减性和特殊角的三角函数值得到角C的范围,再根据内角和定理得到A的范围即可比较大小.
【解析】
由tanC=得到0<C<90°,且tan30°=<<1=tan45°,
因为正切函数在(0,90°)为增函数,所以得到30°<C<45°;
由sinB=可得到0<B<90°或90°<B<180°,
在0<B<90°时,sin30°=>,因为正弦函数在(0,90°)为增函数,得到0<B<30°;
在90°<B<180°时,sin150°=>,但是正弦函数在90°<B<180°为减函数,得到B>150°,则B+C>180°,
矛盾,不成立.
所以0<B<30°.由B和C的取值得到A为钝角,
所以A>C>B.
故选A