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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（...
已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
利用导数研究函数的单调性得到a的范围，再利用等比数列前n项和公式即可得出． 【解析】 ∵=，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）， ∴=＜0，即函数单调递减，∴0＜a＜1． 又，即，即，解得a=2（舍去）或． ∴，即数列是首项为，公比的等比数列， ∴==， 由解得n=5， 故选B．
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考点分析：
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某几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）
A．5πa
2
B．5a
2
C．
D．
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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2
x
+
，则f（log
2
20）=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-
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如果执行程序框图，那么输出的t=（ ）
A．96
B．120
C．144
D．300
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已知函数
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若
，则f（x）的取值范围是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．
查看答案
已知向量
=（2，1），
=10，|
+
|=
，则|
|=（ ）
A．
B．
C．5
D．25
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，则f（log220）=（ ）
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若
，则f（x）的取值范围是（ ）
=（2，1），
=10，|
+
|=
，则|
|=（ ）
