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满分5
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高中数学试题
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以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ．
以双曲线
的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是
．
先由双曲线的标准方程求出它的准线方程，从而得到顶点在原点的抛物线的准线方程，由此能求出顶点在原点的抛物线方程． 【解析】 双曲线的准线方程是y=-或y=． 当顶点在原点抛物线的准线为y=-时，设其方程为y2=2px（p＞0）， 其准线为y=-=-，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x． 当顶点在原点抛物线的准线为y=时，设其方程为y2=-2px（p＞0）， 其准线为y==，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x． 故答案为：y2=6x或y2=-6x．
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考点分析：
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已知点A、B、C满足
，
，
，则
的值是
．
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若
，且
，则
=
．
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将函数
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为
．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ．
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
，
，
，则
的值是 ．
，且
，则
= ．
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ．