Question

以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．8

Answer

根据抛物线的解析式找出p的值，进而得到抛物线的焦点坐标，即为圆心坐标，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，即为弦心距，然后由圆的半径和弦心距，根据垂径定理集合及勾股定理求出弦的一半，即可得到弦长．
【解析】
由抛物线，得到p=2，
∴焦点坐标为（0，1），即圆心（0，1），
∴圆心到直线的距离，又圆的半径为3，
所以该弦长为．
故选C．