设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（...

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足 manfen5.com 满分网

的所有x之和为（）
A．-3
B．3
C．-8
D．8

f（x）为偶函数⇒f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调函数⇒f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）⇒a=b或a=-b 【解析】 ∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数∴若时，即或，得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．∴满足的所有x之和为-3+（-5）=-8，故选C．

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考点分析：

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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网