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若为纯虚数，则实数a等于（ ） A．0 B．-4 C．-6 D．-8
若
为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．-4
C．-6
D．-8
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
（Ⅱ）定义
，其中n∈N
*且n≥2，求S
2011；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S
n，求证：对于任意n∈N
*都有
．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 过点M（0，
）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，a
2=3，其前n项和为S
n，且当n≥2时，a
n+1S
n-1-a
nS
n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）令
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，证明对于任意的正整数n，都有
成立．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小为150°，求此四棱锥的体积．
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入A袋中的小球个数为ξ，试求ξ的分布列和ξ的数学期望Eξ．
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