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市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则...

市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是( )
A.240
B.480
C.600
D.720
根据题意,分两步进行,先把四位乘客当作4个元素作全排列,排好后有5个空位;再用插空法将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插进5个空位之中,有排列方法计算可得其情况数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,先把四位乘客进行全排列,有A44种排法, 排好后,有5个空位, 再将1个空位和余下的5个连续的空位插入5个空位中,有A52种排法, 则共有A44•A52=480种候车方式; 故选B.
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