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满分5
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高中数学试题
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对正整数n,设抛物线y2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l交抛物线于...
对正整数n,设抛物线y
2
=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l交抛物线于A
n
,B
n
两点,则数列
的前n项和公式是
.
设An(xn1,yn1),B(xn2,yn2),直线方程为x=ty+2n,代入抛物线方程得y2-2(2n+1)ty-4n(2n+1)=0,求出的表达式,然后利用韦达定理代入得=-4n2-4n,故可得,据此可得数列的前n项和. 【解析】 设直线方程为x=ty+2n,代入抛物线方程得y2-2(2n+1)ty-4n(2n+1)=0, 设An(xn1,yn1),B(xn2,yn2), 则, 用韦达定理代入得, 故, 故数列的前n项和-n(n+1), 故答案为-n(n+1).
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考点分析:
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.
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的解集是
.则a=
.
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h.
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B.y=4x-8
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D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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