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随机变量ξ~N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是( ) ...

随机变量ξ~N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是( )
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B.φ(x)=1-φ(-x)
C.P(|ξ|<a)=2φ(a)-1
D.P(|ξ|>a)=1-φ(a)
根据所给的变量符合正态分布,看出正态曲线的对称轴,根据所定义的φ(x)=P(ξ<x),写出符合条件的式子,只有D选项写不出这种结果. 【解析】 ∵随机变量ξ~N(0,1), 随机变量的曲线关于x=0对称, ∵φ(x)=P(ξ<x), ∴φ(0)=  φ(x)=1-φ(-x) P(|ξ|<a)=2φ(a)-1 故选D.
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