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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足条件，则的最小值 ．
设x，y满足条件
，则
的最小值
．
本题属于线性规划中的延伸题，先将求w的最小值问题转化成求指数式：（x+1）2+y2的最小值．对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（-1，0）构成的线段的长度问题． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， z=（x+1）2+y2， 表示可行域内点到点（-1，0）距离OP的平方， 当P在点A时，z最小，最小值为22+02=4， 则的最小值为：e4 故答案为：e4．
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考点分析：
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将正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面得颜色，那么其余3个面的涂色方案共有
．
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=
．
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在一个正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为正方形A
1
B
1
C
1
D
1
四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D
1
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的实数λ的值有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
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1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x
3
②y=4sinx③y=lgx④y=2
x
，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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双曲线
，（n＞1）的两焦点为F
1、
、F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△P F
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的最小值 ．
= ．
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的实数λ的值有（ ）
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△P F1F2的面积为（ ）