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在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中...
在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6
考点分析：
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给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2
a＞2
b-1”的否命题为“若a≤b，则2
a≤2
b-1”；
③“∀x∈R，x
2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x
2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
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已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60° 到OD．
（1）求线段PD的长；
（2）在如图所示的图形中是否有长度为
的线段？若有，指出该线段；若没有，说明理由．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax
2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），线段AB中点为C（x
，y
），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax
2+bx+c，求证：k=f′（x
）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax
2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．
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