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若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是(...
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
A.x-y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0
D.2x-y-5=0
考点分析:
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如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成( )
A.
B.
C.
D.
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全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x>0}
B.{x|-3<x<0}
C.{x|x<-1}
D.{x|-3<x<-1}
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椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0),B(2,0),离心率e=
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为F
1,F
2,点P是其上的动点,
(1)当△PF
1F
2内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(2)若直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆交于M、N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上.
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设函数f(x)=ax
3+bx
2-3a
2x+1(a,b∈R)在x=x
1,x=x
2处取得极值,且|x
1-x
2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围.
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已知数列{a
n}中a
1=2,点(a
n,a
n+1) 在函数f(x)=x
2+2x的图象上,n∈N
*.数列{b
n}的前n项和为S
n,且满足
b
1=1,当n≥2时,S
n2=b
n(S
n-
)
(1)证明数列{lg(1+a
n)}是等比数列;
(2)求S
n;
(3)设T
n=(1+a
1)(1+a
2)…(1+a
n)c
n=
,求T
n•(c
1+c
2+c
3+…+c
n)的值.
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