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高中数学试题
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平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值...
平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围（ ）
A．[1，5]
B．[1，6]
C．[2，5]
D．[2，6]
利用椭圆的定义和性质，数形结合，求出|PA|的最大值和最小值． 【解析】 动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，a=3，c=2， ∴|PA|的最小值为a-c=1， 最大值为a+c=5， ∴|PA|的取值范围是[1，5]； 故选A．
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考点分析：
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条件p：|x+1|＞2，条件
，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=
．设直线l与圆C：x
2
+y
2
=R
2
（1＜R＜2）相切于A
1
，且l与轨迹E只有一个公共点B
1
．当R为何值时，|A
1
B
1
|取得最大值？并求最大值．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2
，a
3
，a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（II）a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值．
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已知向量
．
（1）当
时，求sin
2
x-sin2x的值；
（2）求
在
上的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
，则￢p是￢q的（ ）
对应的点位于（ ）
，n=1，2，3，…，求
．
时，求sin2x-sin2x的值；
在
上的值域．