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高中数学试题
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已知非零向量和满足，且，则△ABC为（ ） A．等边三角形 B．等腰非直角三角形...
已知非零向量
和
满足
，且
，则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形
利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的数量积求出三角形的夹角，得到非等边三角形． 【解析】 、分别是 、方向的单位向量， 向量 +在∠BAC的平分线上， 由（ +）•=0知，AB=AC， 由 ，可得∠ACB=45°， ∴△ABC为等腰直角三角形， 故选D．
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考点分析：
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平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围（ ）
A．[1，5]
B．[1，6]
C．[2，5]
D．[2，6]
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条件p：|x+1|＞2，条件
，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=
．设直线l与圆C：x
2
+y
2
=R
2
（1＜R＜2）相切于A
1
，且l与轨迹E只有一个公共点B
1
．当R为何值时，|A
1
B
1
|取得最大值？并求最大值．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2
，a
3
，a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（II）a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和
满足
，且
，则△ABC为（ ）
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
，则￢p是￢q的（ ）
对应的点位于（ ）
，n=1，2，3，…，求