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满分5
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高中数学试题
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已知点集,其中,点列Pn(an,bn)在L中,P1为L与y轴的公共点,等差数列{...
已知点集
,其中
,点列P
n
(a
n
,b
n
)在L中,P
1
为L与y轴的公共点,等差数列{a
n
}的公差为1.
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,数列{c
n
}的前n项和S
n
满足M+n
2
S
n
≥6n对任意的n∈N
*
都成立,试求M的取值范围.
(I)首先运用向量数量积的运算得 ,然后再根据等差通项公式得an=a1+(n-1)×1=n-1,最后再根据bn=2an+1,得bn=2n-1 (Ⅱ)利用条件可得,从而,故有,从而可解. 【解析】 (I)由 ∴L:y=2x+1,P1(0,1),即a1=0,b1=1,故an=n-1,bn=2n-1(n∈N*) (Ⅱ)当,∴ 故 则 只须M≥6,当且仅当n=2时等号成立,即M的取值范围为M≥6
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考点分析:
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试题属性
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