Question

设F₁，F₂为曲线C₁：的焦点，P是曲线C₂：与C₁的一个交点，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-

Answer

根据数量积公式=cos∠F1PF2根据双曲线和椭圆的定义可得 PF1+PF2=2 ，PF1-PF2=2 ，△PF1F2 中，由余弦定理可得cos∠F1PF2=．
【解析】
由曲线C1：+=1的方程可得 F1 （-2，0）、F2 （2，0），再由椭圆的定义可得
PF1+PF2=2 ． 又因曲线C2：-y2=1 的焦点和曲线C1 的焦点相同，再由双曲线的定义可得
PF1-PF2=2 ．∴PF1=，PF2=．
△PF1F2 中，由余弦定理可得  16=-2（ ）（ ）cos∠F1PF2 ，
解得 cos∠F1PF2=，
故选B．