一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V...

一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V= ．

凸多面体的性质：凸多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则V+F-E=2．这个公式被称为欧拉公式．由于题中的多面体的每一个顶点处都有三条棱，可得E=，再结合欧拉公式求出得2F-V的值．【解析】 ∵该多面体每一顶点处有三条棱， ∴此多面体共有条棱， ∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E， ∴E=，且有欧拉公式：V+F-E=2，可得⇒2F-V=4 故答案为：4

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考点分析：

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②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论中，正确的是（）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
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