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一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱,若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V...

一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱,若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,则2F-V=   
凸多面体的性质:凸多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,则V+F-E=2.这个公式被称为欧拉公式.由于题中的多面体的每一个顶点处都有三条棱,可得E=,再结合欧拉公式求出得2F-V的值. 【解析】 ∵该多面体每一顶点处有三条棱, ∴此多面体共有条棱, ∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E, ∴E=,且有欧拉公式:V+F-E=2, 可得⇒2F-V=4 故答案为:4
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