Question

有一组数据：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x₁关于n的表达式是    ，第n个数x_n关于n的表达式是    ．

Answer

利用算术平均值的计算公式，变形计算即可．
【解析】
根据算术平均值得概念，
（x1+x2+…+xn）=10，∴x1+x2+…+xn=10n    ①
又（x1+x2+…+xn-1）=9，∴x1+x2+…+xn-1=9（n-1）②
①②得：xn=n+9
又（x2+…+xn-1+xn）=11∴x2+…+xn-1+xn=11（n-1）③
①-③得
   x1=11-n．
故答案为：11-n，n+9．