△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b= ．

△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC= manfen5.com 满分网

，那么b= ．

由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得．【解析】 ∵a、b、c成等差数列， ∴2b=a+c， ∴4b2=a2+c2+2ac，① ∵， ∴ac=6② ∵b2=a2+c2-2accosB③ 由①②③得， ∴，故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等