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①存在使; ②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0; ③y=t...

①存在manfen5.com 满分网使manfen5.com 满分网
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
manfen5.com 满分网既有最大、最小值,又是偶函数;
manfen5.com 满分网最小正周期为π.
以上命题正确的为   
对于①根据三角函数的值域范围判断正误;②结合三角函数的图象判断是否存在(a,b),推出正误;③利用正切函数的定义直接判断正误;④化简函数表达式,求其最大值最小值判断奇偶性;⑤求出函数的周期判断即可. 【解析】 ①因为使sinα+cosα>1,所以①错误; ②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0,通过正弦函数、余弦函数的图象可知,不成立. ③y=tanx在其定义域内为增函数,显然不正确,在每一个区间是单调的,定义域内不是单调函数; ④=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函数,正确. ⑤最小正周期为π.不正确,它的周期是2π. 故答案为:④
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考点分析:
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