Question

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是    ．

Answer

先求出Q点坐标，根据Q点坐标，设出直线l的方程，与抛物线方程联立，若直线l与抛物线有公共点，则方程中△≥0，解关于k的不等式即可．
【解析】
∵Q点为抛物线y2=8x的准线与x轴的交点，∴Q点坐标为（-2，0）
∴设过Q（-2，0）的直线方程为y=k（x+2），即x=-2
代入线y2=8x，化简得，y2-+16=0
若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则△≥0，
即-64≥0，解得-1≤k≤1
故答案为[-1，1]