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如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A...

如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离a,b及∠ACB=α,求A、B两点间的距离,以及∠ABC、∠BAC.

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直接利用与余弦定理求出AB的数值,然后表示出∠ABC、∠BAC的余弦值,求出角的大小. 【解析】 根据余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosα,AB=.…(4分) cos∠ABC== =,从而确定∠ABC的大小.…(8分) 同理可以得到cos∠BAC=,从而确定∠BAC的大小.…(12分)
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考点分析:
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如图已知平面α、β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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