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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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与tan2009°的值最接近的数是（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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如图，已知椭圆
过点．
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1、F
2．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF
1和PF
2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF
1、PF
2的斜线分别为k
1、k
2．①证明：
；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k
OA、k
OB、k
OC、k
OD满足k
OA+k
OB+k
OC+k
OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
3-9x
2cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e
-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）记函数h（x）=f（x）-
-（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3
，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．
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数列{b
n}（n∈N
*）是递增的等比数列，且b
1+b
5=17，b
2b
4=16．
（Ⅰ）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a
n}（n∈N
*）满足
成等比数列，若a
1+a
2+a
3+…+a
m≤a
40，求m的最大值．
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