已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞s...

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0， manfen5.com 满分网

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

由指数函数的性质，我们易判断命题p的真假，根据三角函数的性质，我们易判断命题q的真假，然后根据复合命题真假判断的“真值表”我们易得正确答案．【解析】因为当x＜0时，，即2x＞3x，所以命题p为假，从而﹁p为真．因为当时，，即tanx＞sinx，所以命题q为真．所以（﹁p）∧q为真，故选C．

考点分析：

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设

，

为非零向量，λ∈R，若“ manfen5.com 满分网

=λ

”是“

与

方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）
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若复数

（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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与tan2009°的值最接近的数是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-

D．-

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如图，已知椭圆

过点．

，离心率为

，左、右焦点分别为F₁、F₂．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．①证明： manfen5.com 满分网

；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）记函数h（x）=f（x）- manfen5.com 满分网

-（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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