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若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是...

若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是( )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4
对于①,利用平行于同一平面的两直线可以平行,相交,异面,即可下结论; 对于②,因为垂直于同一平面的两直线平行,可得其为真命题; 对于③,④,只要能找到反例即可说明其为假命题. 【解析】 因为平行于同一平面的两直线可以平行,相交,异面,故①为假命题; 因为垂直于同一平面的两直线平行,故②为真命题; 在③中n可以平行于β,也可以在β内,故③为假命题; ④中,m、n也可以不互相垂直,故④为假命题. 故真命题只有一个. 故选  A.
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