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满分5
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高中数学试题
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如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的...
如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象． 【解析】 该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗， 随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢． 刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳． 故选B．
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考点分析：
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命题“若x
2
＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x
2
≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x
2
＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x
2
＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x
2
≥1
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复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，π）
C．（π，
π）
D．（
π，2π）
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已知集合A={x|lgx＞0}，B={x|x
2
-2x＜0}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜10}
B．{x|1＜x＜10}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|0＜x＜2}
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设x=3是函数f（x）=（x
2
+ax+b）e
3-x
（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，
．若存在ξ
1
，ξ
2
∈[0，4]使得|f（ξ
1
）-g（ξ
2
）|＜1成立，求a的取值范围．
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如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且
，
．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且
=λ
，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．
，
．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
=λ
，求实数λ的取值范围．
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）
，π）
π）
π，2π）