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满分5
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高中数学试题
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若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ） A． B． C． D．
若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由a是1+2b与1-2b的等比中项得到4|ab|≤1，再由基本不等式法求得． 【解析】 a是1+2b与1-2b的等比中项，则a2=1-4b2⇒a2+4b2=1≥4|ab|． ∴． ∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1． ∴≤=== ∵ ∴， ∴． 故选B．
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考点分析：
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x
2
，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．[2，+∞）
C．（0，2]
D．
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对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
，P
2
，P
3
，…，则|P
2
P
4
|等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x
1
，x
2
∈R，且x
1
≠x
2
，都有
，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（ ）
A．①④
B．②③
C．①②③
D．②③④
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“a＞1”是“
”成立的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既非充分也非必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值为（ ）
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）
”成立的（ ）