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若复数的实部与虚部分别为a,b,则ab等于( ) A.2i B.2 C.-2 D...
若复数
的实部与虚部分别为a,b,则ab等于( )
A.2i
B.2
C.-2
D.-2i
考点分析:
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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
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(坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为
,点F
1、F
2为其左,右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点F
1、F
2到直线l的距离之和.
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(几何证明选讲选做题)
自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.
求证:∠MCP=∠MPB.
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已知f(x)=ax
2(a∈R),g(x)=2lnx.
(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性;
(2)是否存在这样的a的值,使得f(x)≥g(x)+2(x∈R
*)恒成立,若不存在,请说明理由;若存在,求出所有这样的值.
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如图所示,在直角坐标系xOy中,射线OA在第一象限,且与x轴的正半轴成定角60°,动点P在射线OA上运动,动点Q在y轴的正半轴上运动,△POQ的面积为
.
(1)求线段PQ中点M的轨迹C的方程;
(2)R
1,R
2是曲线C上的动点,R
1,R
2到y轴的距离之和为1,设u为R
1,R
2到x轴的距离之积.问:是否存在最大的常数m,使u≥m恒成立?若存在,求出这个m的值;若不存在,请说明理由.
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