如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于...

如图所示的是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（）
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由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x1，x2为导函数的两根，可结合根与系数求解．【解析】由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0． ∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0． ∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2． ∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2． ∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴． ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等