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已知函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数是g(x),则g′(2)= .

已知函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数是g(x),则g′(2)=   
先从条件中函数式f(x)=x3-3x2+3x+1中反解出x,再将x,y互换即得函数的反函数, 最后利用求反函数的值即可求出g′(2). 【解析】 ∵y=x3-3x2+3x+1=(x-1)3 ∴x=+1, ∴函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数为y=+1, ∴y′=, ∴g′(2)== 故答案为:.
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