Question

（1）①计算（a²+b²≠0且a≠-b）；
②计算．
（2）设函数
①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

Answer

（1）①当a=b≠0，|a|＞|b|和|a|＜|b|时，根据题设条件和计算法则分别求解的值．
②分子分线同时除以x，把转化为．
（2）①求出函数的左极限是，右极限是1．由f（x）在x=0处的极限存在，知，所以b=2．故a∈R，b=2．
②由f（x）在x=0处连续，知，故a=1，b=2．
【解析】
（1）①当a=b≠0时，=1；
当|a|＞|b|时，==a；
当|a|＜|b|时，=．
∴=．
②=．

（2）【解析】
①
=
=
=．
=
==1．
∵f（x）在x=0处的极限存在，∴，∴b=2．
故a∈R，b=2．
②∵f（x）在x=0处连续，∴，∴a=1，b=2．