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已知O为原点,从椭图manfen5.com 满分网的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P,切点T位于F1、P之间,M为线段F1P的中点,则|MO|-|MT|的值为   
根据P为椭圆上的点,由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,再由M为|PF1|的中点,O为|F1F2|的中点,可转化为|MF1|+|MO|=a和|MF1|=|F1T|-|MT|,可构造出要求的问题|MO|-|MT|=a-|F1T|,再由与圆相切求得|F1T|得解. 【解析】 由题意得:|PF1|+|PF2|=2a, ∵M为|PF1|的中点,O为|F1F2|的中点 ∴|MF1|+|MO|=a 又∵|MF1|=|F1T|-|MT| |MO|-|MT|=a-|F1T| 又∵|F1T|= ∴|MO|-|MT|= 故答案为:
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