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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是首项为2,公比为的等比数列,Sn为{an}的前n项和. (1)...
已知数列{a
n
}是首项为2,公比为
的等比数列,S
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
及S
n
;
(2)设数列{b
n
+a
n
}是首项为-2,第三项为2的等差数列,求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
.
(1)直接利用等比数列的通项公式及求和公式可求 (2)由已知可求数列的公差d,进而可求bn+an,结合(1)中的an可求bn,利用分组求和可求Pn,利用Tn=Pn-Sn可求 【解析】 (1)∵数列{an}是首项a1=2,公比的等比数列 ∴,-(3分).----(6分) (2)依题意得数列{bn+an}的公差--(7分) ∴bn+an=-2+2(n-1)=2n-4 ∴bn=2n-4-22-n------(9分) 设数列{bn+an}的前n项和为Pn 则∴.
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考点分析:
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的一系列对应值如下表:
x
…
…
y
…
1
-1
…
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若在△ABC中,AC=2,BC=3,
,求△ABC的面积.
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线
,
(s为参数),若l
1
∥l
2
,则k=
;若l
1
⊥l
2
,则k=
.
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如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接AE,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=
.
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如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为
2
4
1
2
x
Y
Z
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已知函数f(x)=lnx+x
2
+ax.若
时,f(x)取得极值,则a的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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