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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个...

将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有( )
A.192
B.144
C.288
D.240
根据题意,用捆绑法,将A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,把3个元素在5个位置排列,由排列数公式可得其排列数目,看成一个元素的A,B和C,D两部分还有一个排列,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 ∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内 ∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个, 则有3个元素在5个位置排列,共有A53种结果, 组合在一起的元素还有一个排列,共有A22A22A53=240种结果, 故选D.
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考点分析:
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