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设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d...

设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系( )
A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<b<d<a
D.b<d<c<a
先根据x的范围判定a、b、c、d的符号,然后令x=e2,可比较a与d的大小关系,令x=10,可比较b与c的大小关系,从而得到a、b、c、d的大小关系 【解析】 ∵e<x<10 ∴lnx>1,lgx<1 ∴a=ln(lnx)>0,b=lg(lgx)<0,c=ln(lgx)<0,d=lg(lnx)>0, 令x=e2,则a=ln2,d=lg2显然a>d 令x=,则b=lg=-lg2,c=ln=-ln2,显然b>c 所以c<b<d<a 故选C.
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考点分析:
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